N-puzzle là một câu đố được biết đến với nhiều cái tên và có nhiều biến thể. Trong vấn đề này, chúng ta sẽ sữ dụng 15-puzzle. Nó bao gồm một ma trận ~4 \times 4~, trong đó có một ô đã bị mất. Các ô được gán nhãn bằng các ký tự từ ~A~ đến ~O~, với bố cục lý tưởng trông như sau

Nó có thể có ích (ví dụ, khi giải câu đố bằng máy tính) để định nghĩa "phân tán" của câu đố như là tổng khoảng cách giữa vị trí ô vuông hiện tại và vị trí của nó trên bố cục lý tưởng. Khoảng cách giữa 2 ô vuông được tính theo khoảng cách Manhattan.

Viết chương trình tính toán độ phân toán của câu đố đã cho.

Input

Gồm 4 dòng, mỗi dòng chứa 4 ký tự, thể hiện trạng thái của câu đố.

Output

In ra độ phân bố của câu đố trên một dòng

Sample Input 1

ABCD 
EFGH 
IJKL 
M.NO

Sample Output 1

2

Sample Input 2

.BCD 
EAGH 
IJFL 
MNOK

Sample Output 2

6