Một nhà máy sản xuất đá cẩm thạch đã tặng một hộp bi lớn cho một trường mẫu giáo. Mỗi viên bi có một trong ~M~ màu khác nhau. Cô gia sư cần chia tất cả các viên bi cho ~N~ đứa trẻ trong nhóm của cô. Có thể chấp nhận được nếu một số trẻ không nhận được viên bi nào. Tuy nhiên, không đứa trẻ nào muốn những viên bi có màu sắc khác nhau - nói cách khác, tất cả những viên bi mà trẻ nhận được cần phải có cùng màu.

Cô gia sư cũng biết rằng trẻ em sẽ ghen tị nếu một đứa trẻ nhận được quá nhiều viên bi. Để gần đúng, chúng tôi sẽ xác định mức độ ghen tị trong nhóm là số viên bi lớn nhất được trao cho một đứa trẻ. Giúp cô gia sư chia các viên bi để giảm thiểu mức độ ghen tị.

Ví dụ: nếu hộp chứa 4 viên bi đỏ (RRRR) và 7 viên bi xanh (BBBBBBBB) mà chúng ta phải chia cho 5 đứa trẻ, chúng ta có thể đạt được mức độ ghen tị là 3 bằng cách chia các viên bi theo cách sau: RR, RR, BB, BB, BB. Đây là mức độ ghen tị thấp nhất có thể đạt được.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương ~N~ ~(1 ≤ N ≤ 10^9)~ là số trẻ em và ~M~ ~(1 \le M \le 300 000, M \le N)~ là số lượng các màu khác nhau.
• Mỗi ~M~ dòng tiếp theo chứa một số nguyên dương trong khoảng ~[1, 10^9]~, với số nguyên ở dòng ~K~ là số viên bi có màu ~K~.

Output

• Dòng đầu tiên và duy nhất phải chứa mức độ ghen tị tối thiểu có thể có.

Sample Input 1

5 2
7
4

Sample Output 1

3

Sample Input 2

7 5
7
1
7
4
4

Sample Output 2

4