Khoảng cách giữa hai số nguyên được định nghĩa là tổng của kết quả tuyệt đối của phép trừ các chữ số của chúng. Ví dụ: khoảng cách giữa các số 4561 và 3278 là |4 – 3| + |5 - 2| + |6 - 7| + |1 - 8| = 12. Nếu một trong các số có ít chữ số hơn số kia, chúng ta điền vào số 0 đứng đầu. Do đó khoảng cách giữa các số 32 và 5678 là |0 - 5| + |0 - 6| + |3 - 7| + |2 - 8| = 21.

Cho bạn hai số nguyên ~A~ và ~B~. Tính tổng khoảng cách giữa mỗi cặp số thuộc khoảng ~[A, B]!~

Input

• Dòng đầu tiên và duy nhất của đầu vào chứa các số nguyên ~A, B~ ~(1 \le A \le B \le 10^{50000})~.

Output

• Dòng đầu tiên và duy nhất của đầu ra phải chứa số được yêu cầu từ văn bản. Cho rằng con số có thể cực kỳ lớn, hãy đưa ra câu trả lời theo modulo ~1 000 000 007~.

Scoring

• Trong các ca kiểm thử chiếm 20% tổng số điểm, ~A~ và ~B~ sẽ không vượt quá ~10000~.
• Trong các ca kiểm thử chiếm 40% tổng số điểm, ~A~ và ~B~ sẽ không vượt quá ~10^{100}~.

Sample Input 1

1 5

Sample Output 1

40

Sample Input 2

288 291

Sample Output 2

76

Sample Input 3

1000000 10000000

Sample Output 3

581093400

Làm rõ ví dụ thứ hai: Các khoảng cách lần lượt là (288, 289) = 1, (288, 290) = 9, (288, 291) = 8, (289, 290) = 10, (289, 291) = 9, (290, 291) = 1. Mỗi số đếm hai lần, tổng cộng là 2 * (1 + 9 + 8 + 10 + 9 +1) = 76.