Bạn có ~N~ dòng, phương trình của chúng là ~A_ix + B_iy + C_i = 0~ trong mặt phẳng tọa độ. Tính số hình tam giác có các cạnh nằm trên các đường thẳng cho trước. Vì kết quả có thể rất lớn nên xuất ra số modulo ~1 000 000 007~.

Lưu ý quan trọng: Không có ba đường thẳng nào cắt nhau tại cùng một điểm.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~N~ ~(1 \le N \le 300 000)~, số dòng.
• Mỗi dòng trong số ~N~ dòng tiếp theo chứa ba số nguyên: ~A_i~, ~B_i~ và ~C_i~, các số xác định dòng thứ ~i~. Tất cả các số sẽ nhỏ hơn ~10^9~.

Output

• Dòng đầu ra đầu tiên và duy nhất phải chứa số được yêu cầu từ tác vụ.

Scoring

• Trong các trường hợp thử nghiệm chiếm 40% tổng số điểm, ~N~ sẽ nhỏ hơn ~1000~.

Sample Input 1

6
0 1 0
-5 3 0
-5 -2 25
0 1 -3
0 1 -2
-4 -5 29

Sample Output 1

10

Sample Input 2

5
-5 3 0
-5 -3 -30
0 1 0
3 7 35
1 -2 -1

Sample Output 2

10

Làm rõ ví dụ đầu tiên: Ví dụ tương ứng với hình ảnh trong nhiệm vụ.