Vua trẻ Mirko vừa tự xưng mình là vua của người lùn. Nghe tin này, Slavko cảm thấy bị đe dọa và nhanh chóng tự xưng mình là vua của Elf! Vì không thể có nhiều hơn một vị vua trong vùng đất, họ đã quyết định giải quyết vấn đề quyền lực dứt điểm. Slavko sẽ cùng với N chiến binh Elf mạnh nhất của vương quốc, được đánh dấu bằng các số từ 1 đến ~N~, đến thăm lâu đài của Mirko. Trong sảnh đường lâu đài, họ sẽ được chào đón bởi N thợ lùn mạnh nhất ngồi thành vòng tròn, được đánh dấu theo chiều kim đồng hồ bằng các số từ 1 đến ~N~. Mirko, khi bước vào lâu đài, đã đưa cho mỗi Elf của Slavko một con số ~A_i~ - nhãn hiệu của thợ lùn mà nó sẽ chiến đấu. Thật không may, hắn ta không đảm bảo rằng mỗi Elf sẽ có một đối thủ duy nhất, và chẳng mấy chốc một cuộc chiến khủng khiếp nổ ra. Họ đã quyết định giải quyết vấn đề theo cách sau:

Slavko sẽ cử các Elf của mình đến sảnh đường từng người một, theo thứ tự anh ta chọn. Elf tiếp theo chỉ có thể vào sảnh đường sau khi Elf trước đó tìm được chỗ ngồi. Elf được đánh dấu k sẽ đầu tiên tiếp cận thợ lùn được đánh dấu Ak. Nếu không có Elf nào ngồi cạnh thợ lùn, anh ta sẽ ngồi đó. Nếu không, anh ta sẽ tiếp tục đi bộ, từ thợ lùn này sang thợ lùn khác, theo chiều kim đồng hồ, cho đến khi tìm thấy một thợ lùn chưa được yêu cầu. Bây giờ, ~N~ cặp Elf và thợ lùn kết quả sẽ thi đấu vật tay, người khỏe hơn luôn thắng. Slavko đã chuẩn bị kỹ cho sự kiện này. Anh ta đã nghiên cứu tất cả các chiến binh và xác định sức mạnh của từng người. Bây giờ, anh ấy muốn cử các Elf đến sảnh đường theo thứ tự mà sau khi tất cả ngồi xuống, sẽ mang lại nhiều chiến thắng nhất cho anh ấy. Hãy giúp anh ấy và tính toán số trận thắng cao nhất trong các cuộc đấu tay đôi mà Elf có thể đạt được!

Input

• Dòng đầu tiên của đầu vào chứa số nguyên ~N (1 ≤ N ≤ 5⋅10 ^ 5)~
• Dòng thứ hai của đầu vào chứa N số nguyên ~A_i (1 ≤ Ai ≤ N)~, đối thủ do Mirko chọn.
• Dòng thứ ba của đầu vào chứa N số nguyên ~P_i (1 ≤ Pi ≤ 10 ^ 9)~, sức mạnh của người lùn.
• Dòng thứ tư của đầu vào chứa N số nguyên ~V_i (1 ≤ Vi ≤ 10 ^ 9)~, sức mạnh của Elf. Tất cả các sức mạnh từ đầu vào sẽ khác biệt lẫn nhau.

OutPut

Dòng đầu tiên và duy nhất của đầu ra phải chứa số chiến thắng tối đa mà Elf có thể đạt được.

Sample Input

3
2 3 3
4 1 10
2 7 3

Sample Output

2