Vlatko thích chơi với các mảng số nguyên. Anh ấy viết hai mảng gồm ~N~ phần tử lên một tờ giấy, mỗi phần tử có thể là một số nguyên dương hoặc một chuỗi các chữ cái thường trong bảng chữ cái tiếng Anh đại diện cho một biến. Một biến có thể được thay thế bằng một số nguyên bất kỳ. Có thể xảy ra trường hợp cả hai mảng đều chứa cùng một biến hoặc cùng một biến xuất hiện nhiều lần trong một mảng. Trong trường hợp đó, mỗi lần xuất hiện của biến phải được thay thế bằng cùng một số nguyên trong cả hai mảng. Vlatko tự hỏi liệu có thể thay thế tất cả các biến bằng một số nguyên cụ thể sao cho hai mảng trở thành bằng nhau. Hai mảng được coi là bằng nhau nếu các số ở cùng vị trí trong các mảng đều bằng nhau.

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương ~N~ ~(1 \leq N \leq 50,000)~, là số phần tử trong mỗi mảng.
• Dòng thứ hai chứa ~N~ phần tử của mảng đầu tiên.
• Dòng thứ ba chứa ~N~ phần tử của mảng thứ hai.

Mỗi phần tử trong cả hai mảng có thể là:

• Một số nguyên dương nhỏ hơn ~1000~ hoặc
• Một chuỗi các chữ cái thường trong bảng chữ cái tiếng Anh (không dài hơn ~10~ ký tự) đại diện cho một biến.

Onput

Nếu có thể thay thế tất cả các biến bằng các giá trị số nguyên sao cho hai mảng trở thành bằng nhau, in ra ~DA~. Ngược lại, in ra ~NE~.

Chú ý

• ~20 \%~ số điểm là các test mà các biến chỉ xuất hiện duy nhất một lần trong cả hai dãy.
• ~10 /%~ số điểm là các test chỉ có hai biến ở hai dãy, các biến đó có thể xuất thiện nhiều lần.

Sample Input 1

3
3 1 2
3 1 x

Sample Output 1

DA

Sample Input 2

4
4 5 iks ipsilon
1 iks 3 iks

Sample Output 2

NE

Sample Input 3

5
x 3 x y 3
x y 2 z 3

Sample Output 3

DA

Giải thích

Trong test thứ ba, chọn ~x = 2, y = 3, z = 3~.