Sau 26 năm học hành, cậu bé Mirko đã tham gia kỳ thi có thể là kỳ thi cuối cùng của mình. Anh ta tự tin ngồi vào chỗ, nhọn bút chì và đợi bình tĩnh cho sự cho phép của giáo sư để bắt đầu viết - cuối cùng, đó là môn học yêu thích của anh ta, Cấu trúc dữ liệu và Thuật toán. Nhưng, giống như trong mọi câu chuyện tốt, câu chuyện này cũng có một "nhưng"... Cụ thể, khi anh nhận bài thi của mình, Mirko thậm chí còn không hiểu được nó viết gì. Anh chỉ thấy một ma trận vô nghĩa các chữ cái với ~N~ hàng và ~N~ cột.

Vì giáo sư cấm rời phòng trong suốt kỳ thi, Mirko quyết định dành 2 giờ để tự đặt ra bài tập của mình. Mirko tự hỏi liệu có thể chọn được ~K~ cột liên tiếp của ma trận sao cho, sau khi trộn ngẫu nhiên các chữ cái trong các hàng của ~K~ cột đã chọn, có hai hàng giống nhau trong ma trận. Việc trộn ngẫu nhiên chỉ được phép trong cùng một hàng trong các cột đã chọn và có thể có trường hợp một hàng không thay đổi sau phép tính toán đó.

Bạn có thể giải quyết được bài tập của Mirko không?

Input

Trong dòng đầu tiên của đầu vào có hai số nguyên ~N~ và ~K~ ~(2 \leq K \leq N \leq 500)~. Các dòng tiếp theo ~N~ chứa ~N~ chữ cái thường của bảng chữ cái tiếng Anh mô tả ma trận các chữ cái Mirko thấy trong kỳ thi.

Output

In ra ~DA~ nếu có thể chọn ~K~ cột liên tiếp thỏa mãn các điều kiện của bài tập. Nếu không, in ra ~NE~.

Chú ý

• ~30 \%~ điểm, sẽ có ~N \leq 10~.
• ~40 \%~ điểm bổ sung, sẽ có ~N \leq 200~.

Sample Input 1

4 2
abcd
acbd
enaa
moze

Sample Output 1

DA

Sample Input 2

2 2
aa
aa

Sample Output 2

DA

Sample Input 3

3 2
nec
uuc
iti

Sample Output 3

NE

Giải thích

Trong test đầu tiên, chúng ta có thể chọn cột ~2~ và ~3~ và thay đổi ma trận sao cho nó trông như thế này (chúng ta có thể chọn không thay đổi hàng đầu tiên và hoán đổi chữ thứ ~2~ và thứ ~3~ trong các hàng khác):

abcd

abcd

eana

mzoe

Rõ ràng rằng hàng đầu tiên và hàng thứ hai giống nhau, do đó thoả mãn điều kiện của bài tập.