Đó là ngày Thánh Stephen, ngày sau Giáng sinh. Phiên bản thế tục của cùng kỳ nghỉ này ở Anh được gọi là ngày Boxing Day. Trong khi người dân Croatia kỷ niệm ngày Thánh Stephen bằng cách nhồi nhét mình với lượng thực phẩm khổng lồ, thì bạn bè người Anh của chúng ta thường chơi bóng đá. Giải Ngoại hạng Anh, Giải Hạng Nhất, các giải đấu nghiệp dư – mọi người đều chơi bóng đá vào ngày Boxing Day.

Năm nay, Pep đã ăn quá nhiều thịt bò nướng vào Giáng sinh và quyết định nghỉ ngơi từ bóng đá ngày Boxing Day. Ông ấy nằm trên giường ngày hôm đó, phân tích một trận đấu cũ của Manchester City với một đối thủ không rõ danh tính.

Pep biết rằng đã có ~N~ bàn thắng được ghi trong trận đấu và ông cũng biết thứ tự mà các bàn thắng được ghi. Ông ấy xem trận đấu và muốn trả lời các câu hỏi sau:

1. Tỉ số cuối cùng là bao nhiêu, tức là Manchester City đã ghi bao nhiêu bàn và đối thủ của họ ghi bao nhiêu bàn?

2. Trong suốt trận đấu có bao nhiêu lần hòa tỉ số? Chúng ta nói rằng trận đấu đang hòa nếu cả hai đội đều ghi được số bàn thắng bằng nhau. Tỉ số khởi đầu 0:0 cũng được coi là một lần hòa.

3. Chúng ta hãy định nghĩa một cuộc lội ngược dòng (turnover) là một tình huống trong đó đội đang thua, tức là đội ghi ít bàn hơn đối thủ, ghi một số bàn thắng liên tiếp và dẫn trước sau khi những bàn thắng đó được ghi. Pep muốn biết cuộc lội ngược dòng lớn nhất trong trận đấu là bao nhiêu. Nói cách khác, ông ấy muốn biết số bàn thắng liên tiếp lớn nhất mà một đội ghi được để từ trạng thái thua chuyển sang dẫn trước. Pep biết rằng trận đấu cụ thể này đã có ít nhất một cuộc lội ngược dòng.

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên ~N~ ~(1 \leq N \leq 250)~ theo mô tả của bài toán.
• Trong ~N~ dòng tiếp theo, mỗi dòng có một số ~1~ hoặc ~2~ đại diện cho đội đã ghi bàn (theo thứ tự các bàn thắng được ghi trong trận đấu). Đội City được biểu thị bằng số ~1~ và đối thủ của họ bằng số ~2~.

Output

• Trong dòng đầu tiên, bạn cần xuất hai số nguyên cách nhau một khoảng trắng, số bàn thắng mà City ghi được và số bàn thắng mà đội đối thủ ghi được.
• Trong dòng thứ hai, bạn cần xuất số lần hòa khác nhau trong suốt trận đấu.
• Trong dòng thứ ba, bạn cần xuất cuộc lội ngược dòng lớn nhất trong trận đấu.

Chú ý

Trong bài toán này, mỗi dòng đầu ra được chấm điểm riêng biệt. Kết quả đúng trong dòng đầu tiên được ~1~ điểm cho mỗi trường hợp kiểm tra. Kết quả đúng trong dòng thứ hai cũng được ~1~ điểm cho mỗi trường hợp kiểm tra. Kết quả đúng trong dòng thứ ba được ~3~ điểm cho mỗi trường hợp kiểm tra.

Sample Input 1

5
1
1
2
2
2

Sample Ouput 1

2 3
2
3

Sample Input 2

9
1
2
2
1
1
1
2
1
1

Sample Ouput 2

6 3
3
3

Sample Input 3

3
2
1
1

Sample Ouput 3

2 1
2
2

Giải thích

• Giải thích ví dụ đầu tiên: Các tỉ số khác nhau trong trận đấu lần lượt là: 0:0, 1:0, 2:0, 2:1, 2:2, 2:3. Trong số đó, có hai lần hòa: 0:0 và 2:2. Cuộc lội ngược dòng lớn nhất xảy ra khi đội đối thủ đang thua 2:0 và sau đó ghi ba bàn liên tiếp, dẫn đến chiến thắng 2:3.

• Giải thích ví dụ thứ hai: Các tỉ số khác nhau trong trận đấu lần lượt là: 0:0, 1:0, 1:1, 1:2, 2:2, 3:2, 4:2, 4:3, 5:3, 6:3. Trong số đó, có ba lần hòa: 0:0, 1:1 và 2:2. Cuộc lội ngược dòng lớn nhất xảy ra khi City đang thua 1:2 và sau đó ghi ba bàn liên tiếp và bắt đầu dẫn trước 4:2.