Mùa lễ hội Advent tại Zagreb là một sự kiện truyền thống mà điểm thu hút chính là chợ Giáng sinh kỳ diệu nằm ở trung tâm thành phố. Đáng chú ý, sự kiện này đã được bình chọn là tốt nhất ở châu Âu trong ba năm liên tiếp. Ngoài việc lan truyền nhanh chóng, tin tốt còn có xu hướng lan xa. Thật vậy, thông tin về Advent ở Zagreb đã đến tận Bắc Cực và ông già Noel biết tin này. Thú vị thay, ông già Noel chưa từng đến thăm Croatia (ngoại trừ công việc thường lệ vào đêm Giáng sinh). Khi suy nghĩ về điều này, điều đó có lý bởi vì ông không thực sự thích các hoạt động mùa hè ở biển và ông có thể giải quyết các vấn đề của COCI từ nhà mình.

May mắn thay, ông quyết định đến thăm chợ Giáng sinh của chúng ta nên ông đã gửi một lá thư đến tòa thị chính tuyên bố rằng ông sẽ hạ cánh xuống quảng trường chính của Zagreb vào sáng sớm ngày 14 tháng 12. Sau khi tham gia tại chỗ trong một vòng của COCI, ông sẽ có một chuyến tham quan có hướng dẫn đến các địa điểm ẩm thực nổi bật của Zagreb cùng với ông Malnar.

Có lẽ bạn đang tự hỏi: "Ông già Noel dự định hạ cánh thế nào, ở đó không có đường băng!" Bạn đúng, ở đó không có, nhưng chúng ta sẽ xử lý được. Tòa thị chính đã chuẩn bị ~N~ cây thông Noel để được trưng bày trên quảng trường chính. Bây giờ, họ sẽ chỉ cần lấy những cây thông đó và đặt chúng thành hai hàng sẽ xác định ranh giới của đường băng. Vì một lý do nào đó, họ muốn sự chênh lệch tuyệt đối về chiều cao giữa mỗi hai cây liền kề trong mỗi hàng là như nhau. Hơn nữa, họ muốn các cây trong mỗi hàng được sắp xếp từ thấp nhất đến cao nhất. Hãy giúp họ chia các cây thành hai hàng thỏa mãn các điều kiện này.

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên ~N~ ~(2 \leq N \leq 10^5)~ theo mô tả của bài toán.
• Dòng tiếp theo chứa ~N~ số nguyên ~h_i~ ~(1 \leq h_i \leq 10^9)~ biểu thị chiều cao của tất cả các cây thông Noel.

Output

• Trong dòng đầu tiên, bạn cần xuất ra một số nguyên ~A~ đại diện cho số lượng cây trong hàng thứ nhất.
• Trong dòng thứ hai, bạn cần xuất ra ~A~ số nguyên biểu thị chiều cao của các cây trong hàng thứ nhất của đường băng.
• Trong dòng thứ ba, bạn cần xuất ra một số nguyên ~B~ đại diện cho số lượng cây trong hàng thứ hai.
• Trong dòng thứ tư, bạn cần xuất ra ~B~ số nguyên biểu thị chiều cao của các cây trong hàng thứ hai của đường băng.

Các hàng không được để trống ~(A > 0~ và ~B > 0)~ và mỗi cây nên là một phần của một hàng ~(A + B = N)~. Ngoài ra, các cây trong mỗi hàng phải được sắp xếp từ thấp nhất đến cao nhất. Nếu có nhiều giải pháp, bạn có thể xuất bất kỳ giải pháp nào. Nếu không có giải pháp nào thỏa mãn các điều kiện cần thiết, bạn nên xuất -1 trong dòng duy nhất của đầu ra.

Chú ý

• Bài kiểm tra 1: 20 điểm, ~N \leq 15~.
• Bài kiểm tra 2: 30 điểm, ~N \leq 300~.
• Bài kiểm tra 3: 30 điểm, ~N \leq 10^5~, có một giải pháp trong đó cả hai hàng đều có cùng số lượng cây.
• Bài kiểm tra 4: 30 điểm, không có ràng buộc bổ sung.

Sample Input 1

4
1 3 2 4

Sample Ouput 1

2
1 2
2
3 4

Sample Input 2

6
23 4 7 6 8 15

Sample Ouput 2

3
4 6 8
3
7 15 23

Sample Input 3

6
1 2 3 7 9 10

Sample Ouput 3

-1