Năm nay, lần đầu tiên Eurokod được tổ chức, một cuộc thi quốc tế về viết mã đẹp và dễ đọc!

Có ~n~ thí sinh tham gia cuộc thi, được đánh dấu bằng các số từ ~1~ đến ~n~, mỗi người có một mã số.

Mã của họ được đánh giá bởi một hiệp hội các nhà khoa học máy tính. Hiệp hội bao gồm một chủ tịch và các thành viên của hiệp hội. Chủ tịch trao điểm cho mã theo một cách và các thành viên của hiệp hội trao điểm theo cách khác.

Quan điểm của chủ tịch:

Chủ tịch sẽ xếp hạng các mã từ đẹp nhất đến kém đẹp nhất (theo ý kiến của ông). Mã đầu tiên sẽ được cộng ~n~ điểm, mỗi mã tiếp theo sẽ ít hơn ~1~ điểm so với mã trước.

Thành viên của các điểm của hiệp hội:

Mỗi thành viên trong hiệp hội sẽ bình chọn mã mà mình cho là đẹp nhất. Sau khi mỗi thành viên của hiệp hội bỏ phiếu, các mã sẽ được xếp theo thứ tự giảm dần theo số phiếu bầu mà họ nhận được từ các thành viên của hiệp hội. Mã đầu tiên (mã được nhiều người bình chọn nhất) sẽ được cộng n điểm, mỗi mã tiếp theo sẽ kém mã trước ~1~ điểm.

Tổng số điểm:

Tổng số điểm của mỗi mã bằng tổng số điểm do chủ tịch trao và số điểm của các thành viên trong hiệp hội. Nhiệm vụ của bạn là in thứ tự mã giảm dần theo số điểm. Nếu nhiều mã có cùng số điểm thì mã có thứ hạng cao hơn là mã giành được nhiều điểm hơn từ các thành viên trong hiệp hội.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~n~ (~1 \leq n \leq 50~) là số thí sinh.
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~a_i~ (~1 \leq a_i \leq n~), trong đó số thứ ~i~ thể hiện nhãn của mã mà chủ tịch xếp vào hạng thứ ~i~. Thứ hạng mà chủ tịch cho theo thứ tự từ đẹp nhất đến kém đẹp nhất, mỗi số từ ~1~ đến ~n~ xuất hiện đúng một lần.
• Dòng thứ ba chứa ~n~ số nguyên ~b_i~ (~0 \leq b_i \leq 200~), trong đó số thứ ~i~ thể hiện số lượng bình bầu mà mã thứ ~i~ nhận được từ hiệp hội. Không có hai mã nào có cùng số lượng bình bầu.

Output

Đưa ra ~n~ dòng, mỗi dòng thể hiện thứ hạng của từng mã giảm dần theo số điểm.

Mỗi dòng có dạng "[thứ hạng]. Kod[nhãn] ([số điểm])", trong đó [thứ hạng] là thứ hạng của mã trong bảng xếp hạng, [nhãn] là nhãn của mã được viết dưới dạng hai chữ số có thể có chữ số 0 ở đầu và [số điểm] là số điểm mà mã đó giành được.

Ví dụ, nếu mã có nhãn 3 xếp hạng nhất với 12 điểm thì dòng đầu tiên là 1. Kod03 (12).

Sample Input 1

3
1 2 3
50 10 20

Sample Output 1

1. Kod01 (6)
2. Kod03 (3)
3. Kod02 (3)

Sample Input 2

5
5 2 4 1 3
4 5 2 1 3

Sample Output 2

1. Kod02 (9)
2. Kod05 (8)
3. Kod01 (6)
4. Kod04 (4)
5. Kod03 (3)

Sample Input 3

7
6 3 2 1 5 4 7
200 56 11 0 13 105 12

Sample Output 3

1. Kod06 (13)
2. Kod01 (11)
3. Kod02 (10)
4. Kod03 (8)
5. Kod05 (7)
6. Kod07 (4)
7. Kod04 (3)

Explanation

• Ở ví dụ đầu tiên, Kod03 và Kod02 có cùng số điểm nhưng Kod03 được nhiều thành viên trong hiệp hội bình chọn hơn nên được xếp hạng tốt hơn.
• Ở ví dụ thứ hai, chủ tịch xếp Kod05 đẹp nhất nên đạt ~n=5~ điểm.