Cho một dãy số chứa ~n~ số nguyên dương ~a_i~ và ~q~ truy vấn.

Mỗi truy vấn cho một số nguyên ~x~. Một "khoảng an toàn" ~(i, j)~ đối với ~x~ là một đoạn liên tiếp các phần tử từ ~a_i~ tới ~a_j~ và thoả mãn các điều kiện sau:

• ~i < j~
• ~a_i > x~ và ~a_j > x~

Yêu cầu

Đối với mỗi truy vấn, hãy tìm độ dài của "khoảng an toàn" lớn nhất.

Input

• Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên dương ~n~, ~q~ ~(1≤n,q≤10^5)~.
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên dương ~a_i~ ~(1≤a_i≤10^9)~, cách nhau một dấu cách.
• ~q~ dòng sau, mỗi dòng chứa 1 số nguyên không âm ~x~ là từng truy vấn của bài toán ~(0≤x≤10^9)~.

Output

• ~q~ dòng, mỗi dòng là kết quả tương ứng với từng truy vấn. Nếu không thể tìm ra bất kỳ "khoảng an toàn" nào, in ra ~-1~.

Sample Input 1

10 4
1 3 2 5 9 4 6 3 2 1
0
2
5
9

Sample Output 1

10
7
3
-1

Subtask

• Có 50% số test ứng với 50% số điểm có ~1≤n,q≤10^3~;
• 50% số test còn lại tương ứng với 50% số điểm không có giới hạn gì thêm.