Mỗi số chia lấy dư cho ~m~, phần dư chỉ thuộc đoạn ~[0, m-1]~. Gọi ~prf_i~ là tổng tiền tố đến vị trí ~i~. Nếu ~n \ge m~, chắc chắn tồn tại hai vị trí khác nhau ~i, j~ mà ~0 \le j < i \le n~ mà ~prf_i \equiv prf_j (mod\space m)~ theo nguyên lí Dirichlet.

Đối với ~n < m~, ta xài quy hoạch động: ~dp(i, mo) = True/False~ là tính đến ~i~, tồn tại hay không cách chọn tập con mà tổng chia lấy dư cho ~m~ bằng ~mo~. Chú ý cách lấy kết quả để tránh trường hợp tập rỗng.

Độ phức tạp thuật toán: ~O(n \times m)~.